【題目】下列四個說法： ①若向量{ 、 、 }是空間的一個基底，則{ + 、 ﹣ 、 }也是空間的一個基底．
②空間的任意兩個向量都是共面向量．
③若兩條不同直線l，m的方向向量分別是 、 ，則l∥m ∥ ．
④若兩個不同平面α，β的法向量分別是 、 ，且 =（1，2，﹣2）、 =（﹣2，﹣4，4），則α∥β．
其中正確的說法的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解：①若向量{ 、 、 }是空間的一個基底，則{ + 、 ﹣ 、 }也是空間的一個基底，正確． ②空間的任意兩個向量都是共面向量，正確．
③若兩條不同直線l，m的方向向量分別是 、 ，則l∥m ∥ ，正確．
④若兩個不同平面α，β的法向量分別是 、 ，且 =（1，2，﹣2）、 =（﹣2，﹣4，4），∵ =﹣2 ，則α∥β．
其中正確的說法的個數(shù)是4．
故選：D．
【考點精析】利用空間向量的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在空間，具有大小和方向的量稱為空間向量．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（ ），n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn= （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2++bn ， 若Sn＜ 對一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=﹣ eax（a＞0，b＞0）的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則a+b的最大值是（ ）
A.4
B.2
C.2
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ax2﹣3x．
（1）若a=4時，求f（x）在x∈[1，4]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[2，+∞]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當時，討論函數(shù)的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調遞減的是

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，點E，F(xiàn)分別為BC、PD的中點，若PA=AD=4，AB=2．
（1）求證：EF∥平面PAB．
（2）求直線EF與平面PCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知具有相關關系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并估計當時， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標，則從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線的右下方的概率.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形，橢圓C上任意一點到橢圓左右兩個焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C與X軸負半軸交于點A，直線過定點（﹣1，0）交橢圓于M，N兩點，求△AMN面積的最大值．

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