設(shè)（2x+1）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7
（1）求第四項二項式系數(shù)及含有x3的項的系數(shù)；
（2）求a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7值．
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：二項式定理
分析：（1）根據(jù)通項公式求得第四項二項式系數(shù)以及含有x3的項的系數(shù)．
（2）令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=37，令x=0，有a0=1，從而求得a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
解答： 解：（1）∵由展開式的通項公式可得 T4=C73(2x)4•13=560x4，即第四項二項式系數(shù)C73=35；
T5=C74(2x)3•14=280x3，含有x3的項的系數(shù)為280．
（2）當(dāng)x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=37，當(dāng)x=0，有a0=1，
于是a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=37-1．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)．也是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n∈N*），則a10=（　�。�
A、3×48
B、3×48+1
C、49
D、49+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在程序框圖中處理框的功能表示（　�。�
A、輸入信息
B、輸出信息
C、賦值，計算
D、一個算法的起始和結(jié)束

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|1og3x|，0＜x≤3
2-1og3x，x＞3
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（　�。�
A、（
20
3
，
32
3
）
B、（
19
3
，11）
C、（
19
3
，12）
D、（6，l2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y均為正數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），且滿足
sinθ
x
=
cosθ
y
，
cos2θ
x2
+
sin2θ
y2
=
10
3(x2+y2)
，則
x
y
的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a（a＞0）的菱形，∠ABC=60°，點P在底面的射影O在DA的延長線上，且OC過邊AB的中點E．
（1）證明：BD⊥平面POB；
（2）若PO=
a
2
，求三棱錐O-PAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABCDE中，CA=CB=2，CA⊥CB，CD⊥平面ABC，F(xiàn)為線段AB的中點，EF∥CD，EF=CD=
2
．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面ADE．
（Ⅱ）求幾何體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}對任意n∈N*，都有a1b1+a2b2+…+anbn=an成立．
①求數(shù)列{bn}的通項公式；
②求數(shù)列{bnbn+1}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1≠0，2an=a1（1+Sn）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)bn=nSn，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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