Question

為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

（Ⅰ）求該校報考體育專業(yè)學生的總人數(shù)n;
（Ⅱ）若用這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學生中任選3人，設表示體重超過60千克的學生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

（Ⅰ）.
（Ⅱ）

	0	1	2	3

（或）.

解析試題分析：（Ⅰ）設從左至右前3小組的頻率分別為
由題意得   3分
∴                    5分
∴                 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得一個報考體育專業(yè)學生的體重超過60公斤的概率為
             8分
由題意可知
∴，       10分
即

	0	1	2	3

∴（或）     12分
考點：頻率分布直方圖，隨機變量的分布列及數(shù)學期望。
點評：中檔題，作為數(shù)學應用問題，實際背景學生熟悉，易于理解題意，關鍵是細心計算。