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18．若（a+1）2＞（a+1）3（a≠-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜0且a≠-1．

分析 原不等式等價(jià)于a（a+1）2＜0，穿根法可得．

解答 解：原不等式等價(jià)于（a+1）2-（a+1）3＞0，
分解因式可得（a+1）2（1-a-1）＞0，
等價(jià)于a（a+1）2＜0，
解得a＜0且a≠-1
故答案為：a＜0且a≠-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查高次不等式的解法，分解因式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，ex＞0B．?x∈R，lnx=0C．?x∈R，（x-1）2≥0D．?x∈R，x2+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=1g（mxx+1+n）（m，n∈R，m＞0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
（1）求m，n的值；
（2）若x1x2＞0，試比較f（x1+x22）與12[f（x1）+f（x2）]的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1中．
（1）化簡(jiǎn)→A1F1-→EF+→AB+→CC1，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量．
（2）化簡(jiǎn)→AB+→CC1+→DE+→B1D1，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2x+a2x+1為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）對(duì)任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）\frac{4sin（α-2π）-cos（4π+α）}{3sin（α-2π）-5cos（α-6π）}．
（2）\frac{si{n}^{2}α-2sinαcosα-co{s}^{2}α}{4co{s}^{2}α-3si{n}^{2}α}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．過(guò)橢圓\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1內(nèi)一點(diǎn)P（3，1），且被這點(diǎn)平分的弦所在直線的方程是3x+4y-13=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列條件，能使sinα+cossα＞1成立的是（　�。�
A．0＜α＜πB．0＜α＜\frac{3π}{2}C．0＜α＜\frac{π}{2}D．\frac{π}{4}≤α≤\frac{π}{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．\frac{5}{6}B．\frac{1}{2}C．\frac{1}{3}D．\frac{1}{6}

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同步練習(xí)冊(cè)答案