已知
m
，
n
是空間兩個(gè)單位向量，它們的夾角為60°，設(shè)向量
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+2
n
，則向量
a
與向量
b
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)量積定義及其運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
m
，
n
是兩個(gè)單位向量，它們的夾角為60°，
∴
m
•
n
=1×1×cos60°=
1
2
．
∵
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+2
n
，
∴
a
•
b
=-6
m
2+2
n2
+
m
•
n
=-6+2+
1
2
=-
7
2
．
|
a
|=
4
m
2+4|
m
||
n
|+
n
2
=
4+1+4×
1
2
=
7
，|
b
|=
9
m
2-12|
m
||
n
|+4
n
2
=
9+4-12×
1
2
=
7

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ．
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-
7
2
7
•
7
=-
1
2
．
∴θ=120°．
故答案為120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積定義及其運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
C、命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b都不是有理數(shù)”
D、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是任意等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是（　�。�
A、X+Z=2Y
B、Y（Y-X）=Z（Z-X）
C、Y2=XZ
D、Y（Y-X）=X（Z-X）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（a-2i）i=b+i（a，b∈R），則
b
a
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、一個(gè)骰子擲一次得到2點(diǎn)的概率為
1
6
，這說(shuō)明一個(gè)骰子擲6次會(huì)出現(xiàn)一次2點(diǎn)
B、某地氣象臺(tái)預(yù)報(bào)說(shuō)，明天本地降水的概率為70%，這說(shuō)明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨
C、某中學(xué)高二年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班參加活動(dòng)．由于某種原因，一班必須參加，另外再?gòu)亩潦嘀羞x一個(gè)班，有人提議用如下方法：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，這是很公平的方法
D、在一場(chǎng)乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來(lái)決定誰(shuí)先發(fā)球，這應(yīng)該說(shuō)是公平的

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若logax=2，logbx=3，logcx=6，則logabcx的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，S△ABC=6
3
，試求b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，C=
π
3
，且△ABC的面積為
3
，則logab=（　　）
A、4B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x2
4-k
+
y2
k-1
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案