【題目】某車間將名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的莖葉圖如圖，已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為.

（1）求，的值；

（2）求甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率.

附：方差，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)

【答案】（1）3,8；（2）乙組更穩(wěn)定一些；（3）.

【解析】分析：（1）由兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為，利用莖葉圖能求出，的值；

（2）先分別求出，，由兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為，，得到乙組更穩(wěn)定一些；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名，對其加工的零件進(jìn)行檢測，設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為，，利用列舉法能求出該車間“質(zhì)量合格”的概率.

詳解：（1）根據(jù)題意可知：，

，

解得，.

（2），

，

∵，，

∴甲、乙兩組的整體水平相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定一些.

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名，對其加工的零件進(jìn)行檢測，設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為，，則所有的可能為，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共計(jì)個(gè).

而的基本事件有，，，，，共計(jì)個(gè)，

故滿足的基本事件共有（個(gè)），

故該車間“質(zhì)量合格”的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：x2﹣ =1的左、右焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點(diǎn)M，∠MF1F2=30°．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C上任意一點(diǎn)P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P1、P2 ， 求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)十九大報(bào)告提出的實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中，第一年支出 萬元，以后每年的支出比上一年增加了 萬元，從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元（前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元）.

（1）該廠從第幾年開始盈利？

（2）該廠第幾年年平均純利潤達(dá)到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達(dá)到最大，年平均純利潤最大值為 萬元

【解析】試題分析：(1)根據(jù)公式得到，令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍；（2）根據(jù)公式得到，由均值不等式得到函數(shù)最值.

解析：

由題意可知前 年的純利潤總和

（1）由 ，即 ，解得

由 知，從第 開始盈利.

（2）年平均純利潤

因?yàn)?/span> ，即

所以

當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)等號(hào)成立.

年平均純利潤最大值為 萬元，

故該廠第 年年平均純利潤達(dá)到最大，年平均純利潤最大值為 萬元.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，并且滿足 ， .

（1）求數(shù)列 通項(xiàng)公式；

（2）設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，對角線所在直線的斜率為，且，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于無窮數(shù)列{ }與{ }，記A={ | = ， }，B={ | = ， }，若同時(shí)滿足條件：①{ }，{ }均單調(diào)遞增；② 且 ，則稱{ }與{ }是無窮互補(bǔ)數(shù)列．
（1）若 = ， = ，判斷{ }與{ }是否為無窮互補(bǔ)數(shù)列，并說明理由；
（2）若 = 且{ }與{ }是無窮互補(bǔ)數(shù)列，求數(shù)列{ }的前16項(xiàng)的和；
（3）若{ }與{ }是無窮互補(bǔ)數(shù)列，{ }為等差數(shù)列且 =36，求{ }與{ }得通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=sin（x+ ）+sin（x﹣ ）+cosx+a（a∈R，a是常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若a=0，作出y=f（x）在[﹣π，π]上的圖象；
（3）若x∈[﹣ ， ]時(shí)，f（x）的最大值為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家用電器一件，現(xiàn)價(jià)2000元，實(shí)行分期付款，每期付款數(shù)相同，每期為一月，購買后一個(gè)月付款一次，共付12次，即購買后一年付清，如果按月利率8‰，每月復(fù)利一次計(jì)算，那么每期應(yīng)付款多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形

B. 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同

C. 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形

D. 水平放置的圓的直觀圖是橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（，是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（3）若，且，比較：與.

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