昌銅高速于2012年10月28日全線通車，它縮短了南昌、奉新、靖安、宜豐和銅鼓之間的時空距離，極大的提高了宜春市公路網(wǎng)的等級結(jié)構(gòu)．昌銅高速全長約180km，假設(shè)某汽車從銅鼓進入高速公路后，以不低于60km/小時且不高于120km/小時的速度勻速行駛到南昌，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度的平方成正比，當(dāng)汽車以最快速度行駛時，每小時的運輸成本為488元，若使汽車的全程運輸成本最低，其速度為（　�。﹌m/小時．
A、80B、90
C、100D、110
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用待定系數(shù)法法求出運輸成本，利用基本不等式可求出所求．
解答： 解：依題意得：設(shè)運輸成本y=200+kv2（60≤v≤180）．
當(dāng)v=120時，y=488=200+k•14400
∴k=0.02
∴汽車的全程運輸成本y=（200+0.02v2）×
122
v
=122（0.02v+
200
v
）
≥122×2
0.02v×
200
v
=122×4=488（元）
當(dāng)且僅當(dāng)0.02v=
200
v
，解得v=100，
即v=100千米/時時取等號．
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系，掌握基本不等式在最值問題中的應(yīng)用注意等號成立的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理是歸納推理的是（　�。�
A、A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，則P點的軌跡為橢圓
B、由a1=1，an=3n-1（n≥2），求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達(dá)式
C、由圓x2+y2=r2（r＞0）的面積S=πr2，猜想出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的面積S=πab
D、利用等差數(shù)列的性質(zhì)推理得到等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2-3x+1，x≤1
-x2+x，x＞1
，關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A、（
3
4
，
8-
6
4
）
B、（
5
2
，
8+
6
4
）
C、（1，
2+
6
4
）
D、（
5
2
，
11+
6
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
（3）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=72，則a2+a4+a9的值為24；
（4）金導(dǎo)電，銀導(dǎo)電，銅導(dǎo)電，鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電．
A、（1）（2）
B、（1）（2）（4）
C、（1）（3）
D、（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，3），
b
=（x，-1）的夾角為鈍角，則實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，3）
B、（3，+∞）
C、（-∞，
1
3
）∪（
1
3
，3）
D、（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的離心率為
2
，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
2
x
B、y=±2x
C、y=±
2
2
x
D、y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
3
4
π，
3
4
π]時，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大型公益活動從一所名牌大學(xué)的四個學(xué)院中選出了18名學(xué)生作為志愿者，參加相關(guān)的活動事宜．學(xué)生來源人數(shù)如下表：
學(xué)院外語學(xué)院生命科學(xué)學(xué)院化工學(xué)院藝術(shù)學(xué)院
人數(shù)4635
（Ⅰ）若從這18名學(xué)生中隨機選出兩名，求兩名學(xué)生來自同一學(xué)院的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)要從這18名學(xué)生中隨機選出兩名學(xué)生向觀眾宣講此次公益活動的主題．設(shè)其中來自外語學(xué)院的人數(shù)為ξ，令η=2ξ+1，求隨機變量η的分布列及數(shù)學(xué)期望E（η）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x+4
4x+8
，求證：對任意實數(shù)a，b，不等式f（a）＜b2-3b+
21
4
恒成立．

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同步練習(xí)冊答案