若函數(shù)f（x）=x2-mx+5在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，且在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）=x2-mx+5的圖象是開(kāi)口朝上，且以直線x=
m
2
為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線，結(jié)合已知中函數(shù)f（x）=x2-mx+5在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，且在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞減，可得-1≤
m
2
≤2，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2-mx+5的圖象是開(kāi)口朝上，且以直線x=
m
2
為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線，
且函數(shù)f（x）=x2-mx+5在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，且在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞減，
∴-1≤
m
2
≤2，
解得m∈[-2，4]，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-2，4]，
故答案為：[-2，4]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2x+a（a∈R，x＜0）圖象上兩點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2）處的切線相互垂直，則x2-x1的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點(diǎn)，若沿EF將正方形折成一個(gè)二面角A-EF-D使得AD=
2
AE，則異面直線AD與CE所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1、b1，且a1+b1=6，a1，b1∈N，設(shè)cn=a bn（n∈N+），求數(shù)列{cn}的前20項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-60，a17=-12，求{|an|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意數(shù)列{an}，等式a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=an都成立．試根據(jù)這一結(jié)論，已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1-an=2，求通項(xiàng)an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax-3
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈R，均有不等式f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x．
（1）求f（m-1）+1的值；
（2）若x∈[-2，a]，求f（x）的值域；
（3）若存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)x∈[1，m]，f（x+t）≤3x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求數(shù)列a，2a2，3a3，4a4，…，nan，…（a為常數(shù)，且a≠1，a≠0）的前n項(xiàng)和Sn．

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