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橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的離心率e=
2
2
，則m=
2或8
2或8
．
分析：分別看焦點在x軸和y軸時長半軸和短半軸的長，進而求得c，進而根據離心率求得m．
解答：解：當橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的焦點在x軸上時，b=2，a=
m
，c=
m-4

由e=
2
2
，得
m-4
m
=
2
2
，即m=8；
當橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的焦點在y軸上時，b=
m
，a=2，c=
4-m

由e=
2
2
，得
4-m
2
=
2
2
，
即m=2．
則m=2或8．
故答案為：2或8．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．解題時要對橢圓的焦點在x軸和y軸進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
4
=1（m∈R）的焦距是2，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的焦距為2，則m的值等于（　　）
A、5或3
B、8
C、5
D、
5
或
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的焦距為2，則m的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的離心率為
2
2
，則此橢圓的長軸長為
4或4
2
4或4
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的焦距為2，則m的值等于
 
．

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