設(shè)M為拋物線x2=-4y上的一個動點，則點到點（1，1）的距離與點M到直線y=1的距離之和的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
C
分析：根據(jù)拋物線的定義，拋物線上一點到準線的距離等于到焦點的距離，問題可轉(zhuǎn)化為求點M到點（1，1）的距離與點M到焦點的距離之和的最小值．
解答：設(shè)拋物線的焦點為F，點A（1，1），根據(jù)拋物線的定義，拋物線上一點到準線的距離等于到焦點的距離，問題可轉(zhuǎn)化為求點M到點A（1，1）的距離與點M到F的距離之和的最小值
連接F、A兩點，兩點之間線段最短有|FA|≤|MA|+|MF|，所以M為AF與拋物線的交點，點M到點A（1，1）的距離與點M到直線y=1的距離之和的最小值為|FA|=．
故選C．
點評：本題考查拋物線的定義，考查不等式的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），F(xiàn)為焦點，設(shè)拋物線C上一點P(m，
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)到焦點的距離為1，l為準線，l與y軸的交點為H．
（I）求拋物線C方程；
（Ⅱ）設(shè)M是拋物線C上一點，E（0，4），延長ME，MF分別交拋物線C于點A，B兩點．若A，B，H三點共線，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M為拋物線x2=-4y上的一個動點，則點到點（1，1）的距離與點M到直線y=1的距離之和的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線x2=ay（a＞0）的焦點，O為坐標原點．點M為拋物線上的任一點，過點M作拋物線的切線交x軸于點N，設(shè)k1，k2分別為直線MO與直線NF的斜率，則k1k2=
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1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)M為拋物線x2=-4y上的一個動點，則點到點（1，1）的距離與點M到直線y=1的距離之和的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．2

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