f（x）=loga（x2-ax+1）（a＞0且a≠1）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＜x2≤
a
2
時(shí)，總有f（x1）-f（x2）＜0，那么a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（0，1）
C、（0，1）∪（1，2）
D、（1，2）
分析：f（x1）-f（x2）＜0轉(zhuǎn)化為f（x1）＜f（x2），再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：知道 a＜1且真數(shù)恒大于0，求得a的取值范圍．
解答：解：∵y=x2-ax+1=（x-
a
2
）2+1-
a2
4
在對(duì)稱軸左邊遞減，
∴當(dāng)x1＜x2≤
a
2
時(shí)，y1＜y2
∵對(duì)任意的x1、x2，當(dāng)x1＜x2≤
a
2
時(shí)，f（x1）-f（x2）＜0⇒f（x1）＜f（x2）
故應(yīng)有 a＜1  ①
又因?yàn)閥=x2-ax+1在真數(shù)位置上所以須有1-
a2
4
＞0⇒-2＜a＜2     ②
綜上得0＜a＜1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的遵循原則是單調(diào)性相同復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)，單調(diào)性相反復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）寫出函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求不等式2f（x）+g（x）≥0的解集A；
（3）問是否存在m∈R*，使不等式f（x）+2g（x）≥logam的解集恰好是A？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、函數(shù)f（x）=loga（1-x）+5，其中a＞0且a≠1，圖象過定點(diǎn)
（0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f(x)=(
1
2
)x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=-loga（1-x）．
（1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解不等式；2f（x）+g（x）≥0；
（2）當(dāng)a＞1，x∈[0，1）時(shí)，總有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充一模）函數(shù)f（x）=loga|x|+1（a＞1）的圖象大致為下圖的（　　）

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