【題目】某廠家計(jì)劃在2012年舉行商品促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該商品的年銷售量萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元滿足：，其中為常數(shù)，若不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只有1萬(wàn)件，已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家的產(chǎn)量等于銷售量，而銷售收入為生產(chǎn)成本的1．5倍（生產(chǎn)成本由固定投入和再投入兩部分資金組成）．

（1）將2012年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）該廠2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

【答案】（1）；（2）促銷費(fèi)用投入3萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大

【解析】

試題分析：（1）確定產(chǎn)品的年銷售量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格，即可得到結(jié)論；（2）利用基本不等式，求最大值即可．

試題解析：（1）由題意可得當(dāng)時(shí)，，∴

∴，

即

（2），當(dāng)且僅當(dāng)，

即時(shí)等號(hào)成立，

所以促銷費(fèi)用投入3萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且， .

(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)。

(1)求從該班男、女同學(xué)中各抽取的人數(shù)；

(2)從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，設(shè)傾斜角為的直線為參數(shù)）與曲線為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)．

（1）若，求線段中點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，其中，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意的恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸, 建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系中, 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角．

（1）寫(xiě)出曲線直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)與曲線相交于兩點(diǎn), 求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到頻率分布直方圖如下：

（1）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績(jī)?cè)?/span>的有幾人？

（2）在（1）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的普通方程和的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，和交于兩點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)（），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：a1 = 2，an1 = (p 1) Sn 2（n = 1，2，…， 2k1），其中常數(shù)p > 1．

（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

（2）若，數(shù)列{bn }滿足（n = 1，2，…， 2k），求數(shù)列

{bn }的通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)于（2）中數(shù)列{bn }，求和Tn = ．

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