以（1，2）為法向量的直線過橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點，則該直線方程為
x+2y-4=0
x+2y-4=0
．
分析：先求出橢圓的右焦點坐標，再設(shè)直線l任意一點M的坐標，表示出
PM
，由直線的法向量與已知直線垂直得到：直線l的法向量
n
與
PM
垂直，利用平面向量的數(shù)量積運算法則得到數(shù)量積為0，化簡可得出直線l的方程．
解答：解：由題意，橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點為（4，0）
 設(shè)直線l上任一M（x，y），又點P（4，0），
則
PM
=（x-4，y），
又∵直線l的法向量
n
=(1，2)，
∴有
PM
⊥
n
，即（x-4）-2y=0，
即x+2y-4=0，
故答案為：x+2y-4=0
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，以及直線的一般式方程，在求直線方程時，應先選擇適當?shù)闹本�方程的形式，并注意各種形式的適用條件．本題可以利用直線的點法式方程來求解，方法為：若直線過（x0，y0）點，其法向量為
n
=（A，B），則直線方程為：A（x-x0）+B（y-y0）=0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過P（1，2），以
n
=(3，4)為法向量的點法向式直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)二模）已知
i
=(1，0)，
c
=(0，
2
)，若過定點A(0，
2
)、以
i
-λ
c
（λ∈R）為法向量的直線l1與過點B(0，-
2
)以
c
+λ
i
為法向量的直線l2相交于動點P．
（1）求直線l1和l2的方程；
（2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值，并證明必存在兩個定點E，F(xiàn)，使得|
PE
|+|
PF
|恒為定值；
（3）在（2）的條件下，若M，N是l：x=2
2
上的兩個動點，且
EM
•
FN
=0，試問當|MN|取最小值時，向量
EM
+
FN
與
EF
是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以（1，2）為法向量的直線過橢圓數(shù)學公式的右焦點，則該直線方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以（1，2）為法向量的直線過橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點，則該直線方程為______．

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