過(guò)P（1，2），以
n
=(3，4)為法向量的點(diǎn)法向式直線方程為
 
．
分析：先設(shè)直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)M（x，y），根據(jù)法向量的概念，易得
PM
⊥
n
，根據(jù)向量垂直的條件得點(diǎn)法向式直線方程．
解答：解：設(shè)直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)M（x，y）．
根據(jù)法向量的概念，易得：
PM
⊥
n
，
根據(jù)向量垂直的條件得：
PM
•
n
=0，
即3（x-1）+4（y-2）=0
點(diǎn)法向式直線方程為3（x-1）+4（y-2）=0
故答案為：3（x-1）+4（y-2）=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩向量垂直的性質(zhì)，以及用點(diǎn)法向式求直線的方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
s
=（x+1，y），
t
=（y，x-1），（x，y∈R）滿足|
s
|+|
t
|=2
2
，已知定點(diǎn)A（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)O作直線l交軌跡C于兩點(diǎn)M，N，若，試求△MAN的面積．
（3）過(guò)原點(diǎn)O作直線l與直線x=2交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作OD的垂線與以O(shè)D為直徑的圓交于點(diǎn)G，H（不妨設(shè)點(diǎn)G在直線OD上方），試判斷線段OG的長(zhǎng)度是否為定值？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，且點(diǎn)P（1，-2）在該拋物線上，A，B是該拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)．
（Ⅰ）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，0），證明：以線段AB為直徑的圓恒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
（Ⅲ）若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（0，4），且滿足
BN
=4
AN
，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，且點(diǎn)P（1，-2）在該拋物線上，A，B是該拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)．
（Ⅰ）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，0），證明：以線段AB為直徑的圓恒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
（Ⅲ）若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（0，4），且滿足，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，且點(diǎn)P（1，-2）在該拋物線上，A，B是該拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)．
（Ⅰ）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，0），證明：以線段AB為直徑的圓恒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
（Ⅲ）若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（0，4），且滿足，求直線AB的方程．

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