Question

點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于直線x-2y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

(

3

5

，-

1

5

)

．

Answer 1

分析：設(shè)出對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b），利用點(diǎn)P與對(duì)稱的點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直，以及點(diǎn)P與對(duì)稱的點(diǎn)的連線的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，解出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于直線x-2y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)（a，b），
則

b-3

a+1

×

1

2

=-1，且

a-1

2

+2×

b+3

2

+3=0，
解得a=

3

5

且b=-

1

5

，
故答案為：(

3

5

，-

1

5

)

點(diǎn)評(píng)：本題考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某一條直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，利用垂直及中點(diǎn)在軸上兩個(gè)條件解出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．