已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=1+10n-n2．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求Sn最大值和對應(yīng)的n值．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
，能求出{an}的通項公式．
（2）由Sn=1+10n-n2，利用配方法能求出Sn最大值和對應(yīng)的n值．
解答： 解：（1）∵Sn=1+10n-n2，
∴a1=S1=1+10-12=10，
n≥2時，an=Sn-Sn-1=（1+10n-n2）-[1+10（n-1）-（n-1）2]=11-2n，
n=1時，11-2n=9≠a1，
∴an=
10，n=1
11-2n，n≥2
．
（2）∵Sn=1+10n-n2=-（n-5）2+26，
∴當(dāng)n=5時，Sn取最大值26．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查數(shù)列的前n項和的最大值的求法，解題時要注意配方法的合理運用．
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已知二次函數(shù)g（x）=x2+bx+c且在x=-1處取得最小值為m-1（m≠0）．
（Ⅰ）求g（x）；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=
g(x)
x
，若曲線y=f（x）上的點到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值．

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已知函數(shù)f（x）=1g
1-x
1+x
．
（Ⅰ）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在其定義域上是減函數(shù)；
（Ⅱ）要使方程f（x）=x+b在[-
1
2
，
1
2
]上恒有實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍．

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13
14
，sinβ=
11
14

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（2）求α+β的值．

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如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心O，PE是⊙O的切線．已知PA=6，AB=7
1
3
，PO=12，求PE的長，及⊙O的半徑．

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在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得|x-2|≤2成立的概率為
 
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已知sinx+siny=0.4，cosx+cosy=1.2，則cos（x-y）=
 
．

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由
13=12
13+23=（1+2）2
13+23+33=（1+2+3）2
…
中可猜想出的第n個等式是
 
．

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