橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，a，b∈{1，2，3，4，5，6}，則焦點在y軸上的不同橢圓有______個．
由題意知本題是一個計數(shù)原理的應用，
∵要構成焦點在y軸上的橢圓，
∴a＜b
當a=1，b=2，3，4，5，6
當a=2，b=3，4，5，6
當a=3，b=4，5，6
當a=4，b=5，6
當a=5，b=6
共有1+2+3+4+5=15個
故答案為：15
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

簡化北京奧動會主體育場“鳥巢”的鋼結構俯視圖如圖所示，內外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點向內層橢圓引切線AC．BD．設內層橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），則外層橢圓方程可設
x2
(ma)2
+
y2
(mb)2
=1（a＞b＞o，m＞1）．若AC與BD的斜率之積為-
9
16
，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，它的一個頂點為A（0，2），離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓的方程；（2）直線l：y=kx-2（k∈R且k≠0），與橢圓相交于不同的兩點M、N，點P為線段MN的中點且有AP⊥MN，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．以O為圓心，a為半徑作圓M，若過點P（a，2b）所作圓M的兩條切線為PA、PB，且|AB|=2b，則該橢圓的離心率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)，PQ是過左焦點F且與x軸不垂直的弦，若在左準線l上存在點R，使△PQR為正三角形，則橢圓離心率e的取值范圍是
(
3
3
，1)
(
3
3
，1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，a，b∈{1，2，3，4，5，6}，則焦點在y軸上的不同橢圓有
15
15
個．

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