在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為ρcos＝a，且點A在直線l上．
(1)求a的值及直線l的直角坐標方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，試判斷直線l與圓C的位置關系．
（1）x＋y－2＝0（2）直線l與圓C相交
(1)由點A在直線ρcos＝a上，可得a＝，
所以直線l的方程可化為ρcos θ＋ρsin θ＝2，
從而直線l的直角坐標方程為x＋y－2＝0.
(2)由已知得圓C的直角坐標方程為(x－1)2＋y2＝1，
所以圓C的圓心為(1,0)，半徑r＝1.
因為圓心C到直線l的距離d＝＝<1，
所以直線l與圓C相交．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中軸的正半軸重合，且兩坐標系有相同的長度單位，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點Q的極坐標為。
（1）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；
（2）直線過點Q且與圓C交于M，N兩點，求當弦MN的長度為最小時，直線的直角坐標方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點，直線的極坐標方程為.
（1）判斷點與直線的位置關系，說明理由；
（2）設直線與曲線C的兩個交點為A、B，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ＝1與ρ＝2cos，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知☉O1和☉O2的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數(shù)).
(1)將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程.
(2)若兩圓的圓心距為,求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓ρ＝2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(　　)
A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2
B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2
C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1
D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交的弦長為     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2sin θ，直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))．
(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標系中，曲線上的點到直線的距離的最大值是          .

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