已知，Z2=（x2+a）i對于任意實數(shù)x，都有|Z1|＞|Z2|恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：根據(jù)題意求出兩個向量的模，利用它們的關系列出不等式，再由恒等關系求出a的范圍．
解答：解：由題意得，，
∵|Z1|＞|Z2|，∴|Z1|2＞|Z2|2，
即x4+x2+1＞x4+a2+2ax2，（1-2a）x2+（1-a2）＞0，對任意x∈R成立，當a=時，不等式成立，
當1-2a≠0時，解得-1＜a＜，
∴實數(shù)a的取值范圍是（-1，]
點評：本題考查了復數(shù)的模的公式，即根據(jù)條件求出向量的模，利用條件和恒成立問題求出．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
②如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡為橢圓．
③已知曲線C：
x2
-
y2
=1和兩定點F1(-
2
，0)，F(xiàn)2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的動點，則||PF1|-|PF2||是定值．
上述命題中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學公式，Z2=（x2+a）i對于任意實數(shù)x，都有|Z1|＞|Z2|恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列三個命題：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
②如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡為橢圓．
③已知曲線C：
x2
-
y2
=1和兩定點F1(-
2
，0)，F(xiàn)2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的動點，則||PF1|-|PF2||是定值．
上述命題中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省內(nèi)江市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量，求x2+y2的最小值．
解：由得，當時取等號，
所以x2+y2的最小值為
（2）已知實數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為    ．

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