用定義證明：

函數(shù)f(x)=ax+b(a<0，a，b為常數(shù))在R上是減函數(shù).

答案：
解析：

設(shè)任意的x1，x2∈R，且x1<x2，

則f(x1)－f(x2)=(ax1+b)－(ax2+b)=a(x1－x2)，

由x1<x2及a<0，得a(x1－x2)>0。

∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)�！�f(x)=ax+b(a<0)在R上為減函數(shù)。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定義證明：函數(shù)f(x)=x+
4x
在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
4x
2+4x
，
（1）用定義證明：函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）證明：對任意的實(shí)數(shù)t，都有f（t）+f（1-t）=1；
（3）求值：f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+f(
3
2012
)+…+f(
2011
2012
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
為奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x+14x-1
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）用定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=g（x）+h（x），其中，g（x）是正比例函數(shù)，h（x）是反比例函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過A（1，3）、B（
12
，3）兩點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明：函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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