已知銳角中的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，定義向量，且．

（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）如果，求的面積的最大值．

．

解：（Ⅰ），

因?yàn)?sub>，所以=0，即（2sinB，）•（cosB，cos2B）=0，

所以2sinBcosB+cos2B=sin2B+cos2B=2sin（2B+60°）=0，

又△ABC為銳角三角形，所以2B+60°=180°，解得B=60°；

（Ⅱ）由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accos60°，即16=a2+c2﹣ac，

則16=a2+c2﹣ac≥2ac﹣ac=ac，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)，

所以△ABC的面積，

所以△ABC的面積的最大值是4．

　

      1. <dfn id="jmiw9"></dfn>
      3.    
                
        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東省“十校”高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
        

						
        已知銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，.
        


        （1）求角的大�。�

        


        （2）若，求的面積.
        


         
        

			
        

			
        
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				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
        

						
        已知銳角中的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，定義向量，，且.
        


        （1）求的單調(diào)減區(qū)間；
        


        （2）如果，求的面積的最大值.
        


         
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市高三第十二次適應(yīng)性訓(xùn)練理數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
        

						
        已知銳角中的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，定義向量，且．
        


        （Ⅰ）求角B的值；
        


        （Ⅱ）如果，求的面積的最大值．
        


         
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
        

						
        已知銳角中內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，，且.
        


        （Ⅰ）求角的值；
        


        （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍
        


         
        

			
        

			
        
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