定義方程f（x）=f'（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　�。�
A．α＞β＞γB．β＞α＞γC．γ＞α＞βD．β＞γ＞α
∵g′（x）=1，h′（x）=
1
x+1
，φ′（x）=3x2，
由題意得：
α=1，ln（β+1）=
1
β+1
，γ3-1=3γ2，
①∵ln（β+1）=
1
β+1
，
∴（β+1）β+1=e，
當β≥1時，β+1≥2，
∴β+1≤
e
＜2，
∴β＜1，這與β≥1矛盾，
∴0＜β＜1；
②∵γ3-1=3γ2，且γ=0時等式不成立，
∴3γ2＞0
∴γ3＞1，
∴γ＞1．
∴γ＞α＞β．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　�。�
A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、γ＞α＞βD、β＞γ＞α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-lg（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　�。�
A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、γ＞α＞βD、β＞γ＞α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•云南模擬）定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點”，如果函數(shù)g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（
π
2
，π））的“新駐點”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點”，若函數(shù)g（x）=2x，h（x）=lnx，φ（x）=x3（x≠0）的“新駐點”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）（f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)的f（x）“新駐點”，若函數(shù)g（x）=x，r（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　�。�
A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、β＞γ＞αD、γ＞α＞β

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