【題目】對于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義在R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0＜x＜1}，則A中所有元素之和為 ．

【答案】44
【解析】解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，A={y|y=f（x），0＜x＜1}，當(dāng)0＜x＜ 時，0＜2x＜ ，0＜4x＜ ，0＜8x＜1，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+0+0=0；
當(dāng) ≤x＜ 時， ≤2x＜ ， ≤4x＜1，1≤8x＜2，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+0+1=1；
當(dāng) ≤x＜ 時， ≤2x＜ ，1≤4x＜ ，2≤8x＜3，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+1=2=3；
當(dāng) ≤x＜ 時， ≤2x＜1， ≤4x＜2，3≤8x＜4，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+1+3=4；
當(dāng) ≤x＜ 時，1≤2x＜ ，2≤4x＜ ，4≤8x＜5，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+2+4=7；
當(dāng) ≤x＜ 時， ≤2x＜ ， ≤4x＜3，5≤8x＜6，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+2+5=8；
當(dāng) ≤x＜ 時， ≤2x＜ ，3≤4x＜ ，6≤8x＜7，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+3+6=10；
當(dāng) ≤x＜1時， ≤2x＜2， ≤4x＜4，7≤8x＜8，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+3+7=11；
∴A={0，1，3，4，7，8，10，11}．
∴A中所有元素之和為0+1+3+4+7+8+10+11=44．
所以答案是：44．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的最值及其幾何意義，需要了解利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍艿贸稣_答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為件時，銷售所得的收入為萬元.

（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù)為，求；

（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當(dāng)年所獲得利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且f（x）＞﹣x的解集為{x|1＜x＜2}，方程f（x）+2a=0有兩相等實(shí)根，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，，，且當(dāng)時，是與的等差中項.數(shù)列為等比數(shù)列，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x/攝氏度

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)的概率；

（Ⅱ）若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并判斷該線性回歸方程是否可靠（若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的

附：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（I） 討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x2﹣2x．
（1）求當(dāng)x＜0時，函數(shù)y=f（x）的解析式，并在給定坐標(biāo)系下，畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)y=|f（x）|的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2x≤256，且log2x≥ ．
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）=log2（ ）log2（ ）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)f（log2x）的定義域是（2，4），則函數(shù) 的定義域是（ ）
A.（2，4）
B.（2，8）
C.（8，32）
D.

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