三角形ABC中AP為BC邊上的中線，|
AB
|=3，
AP
•
BC
=-2，則|
AC
|=（　�。�
A、2
B、3
C、
5
D、
7
分析：由已知中三角形ABC中AP為BC邊上的中線，根據(jù)向量加減法的三角形法則和平行四邊形法則，可得
AP
=
1
2
（
AB
+
AC
），
BC
=
AC
-
AB
，再由
AP
•
BC
=-2，我們可以構(gòu)造關(guān)于|
AC
|的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵AP為三角形ABC中BC邊上的中線，
∴
AP
=
1
2
（
AB
+
AC
），
BC
=
AC
-
AB
，
∴
AP
•
BC
=
1
2
（
AB
+
AC
）•（
AC
-
AB
）=
1
2
（|
AC
|2-|
AB
|2）=-2，
又∵|
AB
|=3，
∴|
AC
|2=5
∴|
AC
|=
5

故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是向量的模，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，其中根據(jù)向量加減法的三角形法則和平行四邊形法則，得到
AP
=
1
2
（
AB
+
AC
），
BC
=
AC
-
AB
，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，|
AB
|=3，
AP
•
BC
=-2，則|
AC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，|
AB
|=3，
AP
•
BC
=-2，則|
AC
|=（　　）
A．2B．3C．
5
D．
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州一中高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，，，則=（ ）
A．2
B．3
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，，，則=（ ）
A．2
B．3
C．
D．

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同步練習(xí)冊答案