經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1），B（-1，2），且圓心在直線x-y=0上的圓的方程為    ．
【答案】分析：由圓C過A和B點(diǎn)，得到AB為圓C的弦，求出線段AB垂直平分線的方程，根據(jù)垂徑定理得到圓心C在此方程上，方法是利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)，根據(jù)直線AB的斜率，利用兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為-1求出線段AB垂直平分線的斜率，由求出的中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出線段AB垂直平分線的方程，與直線l聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解即可確定出圓心C的坐標(biāo)，然后再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出|AC|的長(zhǎng)即為圓C的半徑，由圓心和半徑寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：由A（1，-1），B（-1，2），得到直線AB的斜率為 ，則直線AB垂線的斜率為
又A和B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，），
則直線AB垂線的方程為y
與直線：y=x聯(lián)立解得 x=y=，即圓心C的坐標(biāo)為C（），
圓C的半徑r=|AC|==
則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系，垂徑定理及兩點(diǎn)間的距離公式，理解圓中弦的垂直平分線一定過圓心是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，3），及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，n∈N*
（1）求Sn及an
（2）設(shè)bn=log2an-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
1
T4
+
1
T5
+…+
1
Tn
＜
11
9
(n≥4，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為
34
，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1），
（1）求直線的l的方程（請(qǐng)給出一般式），
（2）求以N（1，3）為圓心，并且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，3），及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，n∈N*
（1）求Sn及an
（2）設(shè)bn=log2an-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，3），及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，n∈N*
（1）求Sn及an
（2）設(shè)bn=log2an-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
1
T4
+
1
T5
+…+
1
Tn
＜
11
9
(n≥4，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省株洲市三校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，3），及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，n∈N*
（1）求Sn及an
（2）設(shè)bn=log2an-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：．

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