對于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　�。�
A、
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的投影為|
a
|
B、
a
•
b
=0⇒
a
=0或
b
=0
C、
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=（
a
•
b
）2
D、
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
考點：平面向量數(shù)量積的運算,平面向量的基本定理及其意義,數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：利用平面向量的投影公式、運算律、垂直的性質求解．
解答： 解：對于A，
a
在
b
上的投影為
a
•
b
|
b
|
=|
a
|cosθ，
當
a
∥
b
時，cosθ=±1，∴|
a
|cosθ=±|
a
|，∴命題A錯誤；
對于B，
a
、
b
是非零向量，且消去律不成立，∴命題B錯誤；
對于C，
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=0⇒
a
•
b
=（
a
•
b
）2．∴命題C正確；
對于D，∵向量的數(shù)量積中消去律不成立，∴命題D不成立．
故選：C．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量的投影公式、運算律、垂直的性質等知識點的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Z1=i4+i5+i6+…+i12，Z2=i4•i5•i6•…•i12，則Z1，Z2關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是拋物線y=
1
8
x2的焦點，P是該拋物線上的動點，則PF中點的軌跡方程是（　�。�
A、x2-4y+2=0
B、2x2-8y+1=0
C、x2-4y+4=0
D、2x2-8y+6=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x
x2+1
（x∈R）（　�。�
A、既有最大值2，又有最小值-2
B、無最大值，但有最小值-2
C、有最大值2，但無最小值
D、既無最大值，又無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A1B1C1-ABC是三棱柱，下列直線中與AA1成異面直線的是（　　）
A、BB1
B、CC1
C、B1C1
D、AB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=4，a6=12，則公差d等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+mx）n（m∈R，n∈N*）的展開式的二項式系數(shù)之和為32，且展開式中含x3項的系數(shù)為80．
（1）求m，n的值；
（2）求（1+mx）n（1-x）6展開式中含x2項的系數(shù)．

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