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（本小題滿分12分）已知y=是二次函數，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函數的單調遞減區(qū)間及值域..
(1)；(2)單調遞減區(qū)間為(1 ,4) .值域
本題主要考查用待定系數法求函數解析式，這類題目，一般是在定型之后，通常采用的方法．
（1）先由二次函數，設出其解析式，再利用f（0）=8，求得c，再利用待定系數法應用f（x+1）-f（x）=-2x+1求解．
（2）由（1）寫出函數f（x）的表達式，結合對數函數的性質得出其單調遞減區(qū)間及值域即可．
解:(1)設                   f(0)=8得c=8 
f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=－１，b=2

(2)=
當時,               
單調遞減區(qū)間為(1 ,4) .值域
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的頂點坐標為，且，
（1）求的解析式，
（2）∈，的圖象恒在的圖象上方，
試確定實數的取值范圍，
（3）若在區(qū)間上單調，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數滿足條件，及.
（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數,設函數，
（1）若，且函數的值域為，求的表達式.
（2）若在上是單調函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數f(x)＝x3－ax2＋3x＋5(a＞0)．
(1)已知f(x)在R上是單調函數，求a的取值范圍；
(2)若a＝2，且當x∈[1,2]時，f(x)≤m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調增區(qū)間為                    ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
⑴ 若對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍。
⑵ 求在區(qū)間上的最小值的表達式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數的最大值和最小值；   
（2）求實數的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令.
(I) 求的函數表達式；
(II) 判斷的單調性, 并求出的最小值.

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