下列滿足“與直線平行，且與圓相切”的是（     ）

A．B．
C．D．

A

解析試題分析：根據(jù)兩直線平行時(shí)（斜率存在），兩直線的斜率相等，由y=x的斜率為1，得到所求直線的斜率為1，排除選項(xiàng)B和選項(xiàng)C；然后由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到選項(xiàng)A和選項(xiàng)D中直線的距離d，判斷d是否等于r，可得出正確的選項(xiàng)．
解：∵y=x的斜率為1，∴所求直線的斜率為1，排除B和C；由圓x2+y2-6x+1=0變形為（x-3）2+y2=8，∴圓心坐標(biāo)為（3，0），半徑r=2 ∵圓心到直線x-y+1=0的距離d= =r，∴x-y+1=0與圓相切，選項(xiàng)A正確；∵圓心到x-y+7=0的距離d= ＞2=r，∴直線x-y+7=0與圓相離，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選A
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩直線平行時(shí)斜率滿足的關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系可以由d與r的大小來判斷，當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在直線上有一點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于直線的直線與圓有公共點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值范圍是(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知P（x,y)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則的值為
A.3        B.        C.           D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若直線平分圓，則的最小值是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線x－y+c=0上，則m+c的值為（  ）

A．3 B．2 C．0 D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

兩圓和的位置關(guān)系是（   ）

A．相離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點(diǎn)，已知｜｜·｜｜的最小值為m．當(dāng)≤m≤時(shí)，其中c＝，則雙曲線的離心率e的取值范圍是 (     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若實(shí)數(shù)滿足，的取值范圍為（   ）．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且（其中為原點(diǎn)），則的值為（   ）

A．或 B． C．或 D．

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