已知y=x（x-1）（x+1）的圖象如圖所示．令f（x）=x（x-1）（x+1）+0.01，則下列關(guān)于f（x）=0的解敘述正確的是
①⑤
①⑤
．
①有三個(gè)實(shí)根；
②x＞1時(shí)恰有一實(shí)根；
③當(dāng)0＜x＜1時(shí)恰有一實(shí)根；
④當(dāng)-1＜x＜0時(shí)恰有一實(shí)根；
⑤當(dāng)x＜-1時(shí)恰有一實(shí)根（有且僅有一實(shí)根）．
分析：根據(jù)函數(shù)y=x（x-1）（x+1）有三個(gè)零點(diǎn)0，-1，1．結(jié)合f（x）的圖象是將函數(shù)y=x（x-1）（x+1）的圖象向上平移0.01個(gè)單位得到．畫出圖象即可得出答案．
解答：解：f（x）的圖象是將函數(shù)y=x（x-1）（x+1）的圖象向上平移0.01個(gè)單位得到．
故f（x）的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，
它們分別在區(qū)間（-∞，-1），（0，
1
2
）和（
1
2
，1）內(nèi)，
故只有①⑤正確．
故答案為：①⑤．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查命題的真假判斷與應(yīng)用、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．已知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＞1，則
b-1
a-2
的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）為R奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f(x)=
3x+1
，則當(dāng)x＜0時(shí)，則f（x）=
-
3-x+1
-
3-x+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，g（x）=
a2
x2，x∈（-∞，0）且a＜0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在（-∞，0）上圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象在同一交點(diǎn)處的兩條切線分別為l1，l2，是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得l1⊥l2？若存在，請(qǐng)求出a的值和相應(yīng)交點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若對(duì)任意x1∈[-1，0），存在x2∈[-1，0），使f（x1）≥g（x2），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2|x|-2|，x∈R．
①判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
②作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并完成下列填空．
已知關(guān)于x的方程f（x）=k，則當(dāng)k∈
{0}∪（1，+∞）
{0}∪（1，+∞）
時(shí)，方程有2個(gè)根；當(dāng)k=
1
1
時(shí)，方程有3個(gè)根；當(dāng)k
∈（0，1）
∈（0，1）
時(shí)，方程有4個(gè)根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案