Question

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a）上有唯一的零點(diǎn)（a＞0），在用二分法尋找零點(diǎn)的過程中，依次確定了零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，

a

2

），（0，

a

4

），（0，

a

8

），則下列說法中正確的是（　�。�

• A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，

  a

  16

  ）無零點(diǎn)
• B、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，

  a

  16

  ）或（

  a

  16

  ，

  a

  8

  ）內(nèi)有零點(diǎn)
• C、函數(shù)f（x）在（

  a

  16

  ，a）內(nèi)無零點(diǎn)
• D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，

  a

  16

  ）或（

  a

  16

  ，

  a

  8

  ）內(nèi)有零點(diǎn)，或零點(diǎn)是

  a

  16

Answer 1

考點(diǎn)：二分法的定義

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)二分法原理，依次“二分”區(qū)間后，零點(diǎn)應(yīng)存在于更小的區(qū)間，即可得出結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)二分法原理，依次“二分”區(qū)間后，零點(diǎn)應(yīng)存在于更小的區(qū)間，因此，零點(diǎn)應(yīng)在（0，

a

16

）或（

a

16

，

a

8

）內(nèi)有零點(diǎn)，或零點(diǎn)是

a

16

．
故選：D

點(diǎn)評：本題主要考查二分法的定義，屬于基礎(chǔ)題．