某研究性小組有六名同學(xué)，這六名同學(xué)排著一排照相，則同學(xué)甲與同學(xué)乙相鄰的排法有多少種？若從六名同學(xué)中選四人參加班級4×100接力比賽，則同學(xué)丙不跑第一棒的安排方法有多少種？
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：同學(xué)甲與；同學(xué)乙相鄰，用捆綁法；同學(xué)丙不跑第一棒，分類討論，即可得出結(jié)論．
解答： 解：同學(xué)甲與同學(xué)乙相鄰，用捆綁法，共有
A
5
5
A
2
2
=240種排法；
沒有選丙，有
A
4
5
=120種方法，選丙，有
C
1
3
A
3
5
=180種方法，
故共有120+180=300種方法．
點評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實際問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算|
 
a
b
 
c
d
|=ad-bc，若|
 
x
-x
 
3
x
|＜|
 
2
1
 
0
2
|成立，則x的取值范圍是（　�。�
A、（-4，1）
B、（-1，4）
C、（-∞，-4）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x有兩相等的實數(shù)根1．
（1）若f（0）=2，求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-2，2]的最小值（用a表示）；
（3）當(dāng)a＞0時，若g（x）=f（x）+|x-a|+（2a-1）x，求g（x）在[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
tanα-sinα
tanαsinα
=
tanαsinα
tanα+sinα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=
an2
2(an-1)
，bn=
an-2
an
，求數(shù)列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)：f（x）=x2+2mx+2m（m∈R）
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）≤x+4m；
（2）當(dāng)x∈[-1，+∞）時，f（x）≥x+1恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=2ax+
1
x2
．
（1）求f（x）在區(qū)間（0，1]上的解析式．
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若f（x）在x∈（0，1]時有最大值-6，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
（1）求證：AB∥EF；
（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF；
（3）若AB=4，AD=EF=ED=2，CF中點為M，求直線ED與平面MBD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE與平面ABCD所成角的正切值為
2
2
．
（Ⅰ）求證：直線AC∥平面EFB；
（Ⅱ）求二面角F-BE-A的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案