設(shè)x，y∈R，數(shù)學(xué)公式是直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)M（x，y）的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    線段
  4. D.
    射線
C
分析：根據(jù)向量條件，可知（x，y）與定點(diǎn)（0，-3），（0，3）的距離和為6，等于兩定點(diǎn)間的距離，從而可得點(diǎn)M（x，y）的軌跡．
解答：由題意，∵，且，
∴（x，y）與定點(diǎn)（0，-3），（0，3）的距離和為6，等于兩定點(diǎn)間的距離
∴點(diǎn)M（x，y）的軌跡是定點(diǎn)間的線段
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查點(diǎn)的軌跡，確定向量的意義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)不等式組
-1≤x≤2
0≤y≤2
所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M（x，y）．
（Ⅰ）若x，y∈Z，求點(diǎn)M位于第一象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，求|OM|≤2的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件；
②平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），則直線AB到直線BC的角為arctan
4
3
；
③函數(shù)f（x）=cos2x+
3
cos2x
的最小值為2
3
；
④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù)，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都寫上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34
．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（a為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為（2，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設(shè)x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA中點(diǎn)，過M引割線交圓于B，C兩點(diǎn)．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經(jīng)矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛1B1C1D1，問：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等？試證明你的結(jié)論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動(dòng)點(diǎn)，試求AB的最大值．
（4）設(shè)p是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若“sinα-tanα＞0”則“α是第二或第四象限角”；
②平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（4，5），B（-2，2），C（2，0），則tan∠ABC=
43
；
③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值為1；
④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù)，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
其中所有正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案