若an=
2n-1，1≤n≤6
1
2n-6
，n≥7
(n∈N*)，則
lim
n→+∞
an=
0
0
．
分析：當(dāng)n→∞時(shí)，an=
1
2n-6
，所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求
lim
n→+∞
1
2n-6
，進(jìn)而可以得解．
解答：解：由題意，n→+∞時(shí)，an=
1
2n-6
，∴2n-6→+∞，
∴an=
1
2n-6
→0
即
lim
n→+∞
an=0
故答案為0
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是數(shù)列的極限，主要考查分段函數(shù)的極限，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為求
lim
n→+∞
1
2n-6
，進(jìn)而可以得解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an-2n}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1-n），若(1+
1
b2
)(1+
1
b3
)(1+
1
b4
)…(1+
1
bn
)＞k
n+1
對(duì)一切n∈N*且n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系中，An(an，0)，Bn(0，bn)(n∈N*)，其中數(shù)列{an}，{bn}都是遞增數(shù)列．
（1）若an=2n+1，bn=3n+1，判斷直線A1B1與A2B2是否平行；
（2）若數(shù)列{an}，{bn}都是正項(xiàng)等差數(shù)列，設(shè)四邊形AnBnBn+1An+1的面積為Sn（n∈N*），求證：{Sn}也是等差數(shù)列；
（3）若an=2n，bn=an+b(a，b∈Z)，b1≥-12，記直線AnBn的斜率為kn，數(shù)列{kn}的前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列{bn}的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，若an=2n-1-2n+1，(n∈N+)，求S10=
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列{an}，{bn}都是遞增數(shù)列．
（1）若an=2n+1，bn=3n+1，判斷直線A1B1與A2B2是否平行；
（2）若數(shù)列{an}，{bn}都是正項(xiàng)等差數(shù)列，設(shè)四邊形AnBnBn+1An+1的面積為Sn（n∈N*），求證：{Sn}也是等差數(shù)列；
（3）若≥-12，記直線AnBn的斜率為kn，數(shù)列{kn}的前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列{bn}的個(gè)數(shù)．

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