數(shù)列{an）滿足：a2=2，an+1-an-1=0，則an=
n
n
．
分析：把給出的遞推式移向后得到數(shù)列{an}為等差數(shù)列，題目給出了a2=2，直接代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求an．
解答：解：在數(shù)列{an}中，由an+1-an-1=0，得：an+1-an=1，
∴數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列．又a2=2，
則an=a2+（n-2）d=2+（n-2）×1=n．
故答案為n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，給出了等差數(shù)列的任意一項(xiàng)am，則an=am+（n-m）d．是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}唯一，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}，滿足an+1=
2an(0≤an＜
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an＜1)
，且a1=
6
7
，則a2013的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中都是數(shù)列{an}中滿足ah-ak=ak-am的任意項(xiàng)．
（I）證明：m+h=2k；
（II）證明：Sm•Sh≤Sk2；
（III）若
Sm
、
Sk
、
Sh
也在等差數(shù)列，且a1=a，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南京一模）已知函數(shù)f（x）=2+
1
x
．?dāng)?shù)列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當(dāng)a取不同的值時(shí)，得到不同的數(shù)列{an}，如當(dāng)a=1時(shí)，得到無窮數(shù)列1，3，
7
3
，
17
7
，…；當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，得到有窮數(shù)列-
1
2
，0．
（1）求a的值，使得a3=0；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=-
1
2
，bn=f(bn+1)(n∈N*)，求證：不論a取{bn}中的任何數(shù)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an}；
（3）求a的取值范圍，使得當(dāng)n≥2時(shí)，都有
7
3
＜an＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足a1=1，a
 
2
n+1
-a
 
2
n
=2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an2
2n
}的前n項(xiàng)和Sn．

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