若10α=2，β=lg3，則100α-
12
β=
 
．
分析：由β=lg3得10β=3，依據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則將100α-
1
2
β用10α與10β表示出來求值．
解答：解：由已知，β=lg3得10β=3，又10α=2，故
100α-
1
2
β=102α-β=（10α）2÷10β=22÷3=
4
3

故答案為：
4
3
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，考查根據(jù)有理數(shù)冪的去處法則將未知用已知表示出來求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）
（Ⅰ）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時有x2∈S，給出下列四個結(jié)論：
①若m=2，則l=4
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0④若m=1，則S={1}，
其中正確的結(jié)論為
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若對于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，則b的取值范圍為
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個總體中100個個體的編號為0，1，2，3，…，99，并依次按編號分為10個小組，組號為0，1，2，…，9，要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果第0組（號碼0～9）隨機(jī)抽取的號碼為l，那么依次錯位地抽取后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的個位數(shù)為l+k或l+k-10（如果l+k≥10），若l=6，則所抽取的10個號碼依次是
6，17，28，39，40，51，62，73，84，95
6，17，28，39，40，51，62，73，84，95
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中二模文)（14分）如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，

AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓P以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓P的方程；

（2）是否存在直線l與橢圓P交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年濰坊市三模文）（14分）如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．

　�。�1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；

 

　�。�2）是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年浙江卷文）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若點(diǎn)P為l上的動點(diǎn)，求∠F1PF2最大值．

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同步練習(xí)冊答案