(08年莆田四中二模文)（14分）如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，

AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓P以A、B為焦點且經(jīng)過點D．

（1）建立適當坐標系，求橢圓P的方程；

（2）是否存在直線l與橢圓P交于M、N兩點，且線段MN的中點為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．

解析：（1）以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸建立直角坐標系，A（-1，0），B（1，0），設橢圓方程為：

　　令　∴

　　∴　橢圓C的方程是：

　�。�2）l⊥AB時不符合，∴　設l：

　　設M（，），N（，），

　　∵　　　∴　，即，

　　∴　l：，即　經(jīng)驗證：l與橢圓相交，

∴　存在，l與AB的夾角是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年莆田四中二模理)（14分）已知函數(shù)是圖象上的兩點，橫坐標為的點滿足（為坐標原點）。

（1）求證：為定值；

（2）若

①求

②若其中為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年莆田四中二模理)（12分）設函數(shù)

。

（1）求的值；

（2）不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年莆田四中二模理)（12分）已知，如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，，垂足在上，且，，，，是的中點.

（1）求異面直線與所成的角；

（2）求點到平面的距離；

（3）若點是棱上一點，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年莆田四中二模文)（12分）如圖，在四棱錐中，

底面為直角梯形，∥，，⊥平面，，，.

（1）求證：⊥；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年莆田四中二模文)（12分）已知：數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，

且公差不為零。而等比數(shù)列的前三項分別是。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求正整數(shù)的值。

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