若命題“?x∈R，使x2+（a+1）x+4＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析：寫(xiě)出命題的否定，利用它的否定是真命題進(jìn)行解答．
解答： 解：命題“?x∈R，使x2+（a+1）x+4＜0”的否定是：
“?x∈R，使x2+（a+1）x+4≥0”恒成立；
即△=（a+1）2-16≤0，
解得-5≤a≤3；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|-5≤a≤3}．
故答案為：{a|-5≤a≤3}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的恒成立問(wèn)題，也考查了命題與命題的否定的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x+1，x≤1
f(x-2)，x＞1
，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*）．設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．
（Ⅰ）求Tn；
（Ⅱ）求正整數(shù)m，n （m≠n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H為PC的中點(diǎn)，M為AH中點(diǎn)，PA=AC=2，BC=1．
（1）求證：AH⊥平面PBC；
（2）求PM與平面AHB成角的正弦值；
（3）在線段PB上是否存在點(diǎn)N，使得MN∥平面ABC，若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)N的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin[nπ+（-1）n
π
3
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四面體有5條棱長(zhǎng)為2，一條棱長(zhǎng)為1，求它的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α∥平面β，若兩條直線m，n分別在平面α，β內(nèi)，則m，n的關(guān)系不可能是（　�。�
A、平行B、相交
C、異面D、平行或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0．
（1）若雙曲線經(jīng)過(guò)P（
6
，2），求雙曲線方程；
（2）若雙曲線的焦距是2
13
，求雙曲線方程；
（3）若雙曲線頂點(diǎn)間的距離是6，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，M是斜邊AB的中點(diǎn)，
CM
=
a
，
CA
=
b
，求證：
（1）|
a
-
b
|=|
a
|；
（2）|
a
+（
a
-
b
）|=|
b
|．

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