已知函數(shù)。
（Ⅰ）若在是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若在時(shí)取得極值，且時(shí)，恒成立，求c的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由于增函數(shù)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)大于等于零，故先對函數(shù)求導(dǎo)并令其大于零，可得的取值范圍，注意在求導(dǎo)時(shí)需細(xì)心；（Ⅱ）由函數(shù)在處取得極值可知，在處函數(shù)導(dǎo)數(shù)為零，可求得的值，要使時(shí)，恒成立，需要求出在中的最大值，只有最大值小于，則恒成立，故可求得的范圍，這類題目就是要求出在給定區(qū)間上的最值.
試題解析：（1），∵在是增函數(shù)，
∴恒成立，∴，解得．
∵時(shí)，只有時(shí)，，∴b的取值范圍為．  3分
（Ⅱ）由題意，是方程的一個(gè)根，設(shè)另一根為，
則  ∴ ∴，             5分
列表分析最值：






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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) .
（1）若 的極小值為1，求a的值.
（2）若對任意 ，都有 成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）若時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）令是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)是自然對數(shù)的底）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(其中).
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開始的前個(gè)月內(nèi)，對某種商品的需求總量 （萬件）近似滿足：N*，且）
（1）寫出明年第個(gè)月的需求量（萬件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）試確定的值，使不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（Ⅲ）求證：（，e是自然對數(shù)的底數(shù)）.
提示：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數(shù)，e＝2.718…，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行．
(1)求常數(shù)a的值；(2)若存在x使不等式>成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)對于函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案