Question

已知直線l₁和l₂的夾角的平分線為y=x，如果l₁的方程是x+2y+3=0，那么l₂的方程為（　�。�

• A、x-2y+3=0
• B、2x+y+3=0
• C、2x-y+3=0
• D、x+2y-3=0

Answer 1

考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問(wèn)題

專題：直線與圓

分析：由題意可得，直線l₁和l₂關(guān)于直線y=x對(duì)稱，故這2條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)互為反函數(shù)，求得l₁的對(duì)應(yīng)的函數(shù)的反函數(shù)，即為所求．

解答： 解：由題意可得，直線l₁和l₂關(guān)于直線y=x對(duì)稱，故這2條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)互為反函數(shù)，
由l₁的方程是x+2y+3=0，可得x=-2y-3，故l₁的對(duì)應(yīng)的函數(shù)的反函數(shù)為 y=-2x-3，即2x+y+3=0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與反函數(shù)的圖象間的關(guān)系，求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．