設(shè)、b為函數(shù)f(x)的極值點(0＜a＜b)

(Ⅰ)判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(－b，－a)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)若曲線g(x)在x＝1處的切線斜率為－4，且方程g(x)－m＝0(x≤0)有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)依題設(shè)方程的兩根分別為a、

　　

　　(注：寫成g(x)在區(qū)間()上單調(diào)遞增不扣分)………………6分

　　(2)由，

　　的變化情況如下：

　　∴g(x)的大致圖象如下圖(x≤0)

　　

　　………………13分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(黃岡中學(xué)模擬)設(shè)，，且a、b為函數(shù)f(x)的極值點(0＜a＜b)．

(1)判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(－b，－a)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(2)若曲線g(x)在x=1處的切線斜率為－4，且方程g(x)－m=0(x≤0)有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新建二中2010屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)f(x)＝x2－tx＋3lnx，，且a、b為函數(shù)f(x)的極值點(0＜a＜b)

(1)判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(－b，－a)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(2)若曲線g(x)在x＝1處的切線斜率為－4，且方程g(x)－m＝0(x≤0)有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

(3)若f(x)在區(qū)間[3，＋∞)上單調(diào)遞增，討論曲線y＝f(x)與x軸的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省忻州一中2010屆高三第三次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)h(x)＝x2，(x)＝2elnx(e為自然對數(shù)的底)．

(1)求函數(shù)F(x)＝h(x)－x的極值；

(2)若存在常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)x分別滿足f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，則稱直線l：y＝kx＋b為函數(shù)f(x)和g(x)的“隔離直線”．試問：函數(shù)h(x)和(x)是否存在“隔離直線”？若存在，求出“隔離直線”方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合A為函數(shù)f(x)＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．

 (1) 寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若B⊆∁R A，求a的取值范圍．

 

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