Question

已知關(guān)于x的方程：2^x=x²解的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：方程解的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)y=2^x，y=x²交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象即可得到本題的結(jié)論．

解答：解：關(guān)于x的方程：2^x=x²解的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)y=2^x，y=x²交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖：
由函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，所以方程有3個(gè)解；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的問(wèn)題，注意構(gòu)造函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．