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橢圓
x2
a2
+y2=1的一個焦點在拋物線y2=4x的準線上，則該橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
1
3
D．
3
3
由拋物線y2=4x的方程得準線方程為x=-1，
又橢圓
x2
a2
+y2=1的焦點為（±c，0）．
∵橢圓
x2
a2
+y2=1的一個焦點在拋物線y2=4x的準線上，∴-c=-1，得到c=1．
∴a2=b2+c2=1+1=2，解得a=
2
．
∴e=
c
a
=
1
2
=
2
2
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準線經過拋物線y2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2a2
+y2=1   (a＞1)短軸的一個端點，Q為橢圓上一個動點，求|PQ|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的離心率為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為（-a，0），若|AB|=
4
2
5
，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+y2=1上存在一點P，使得它對兩個焦點F1，F(xiàn)2的張角∠F1PF2=
π
2
，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知橢圓
x2a2
+y2=1(a＞1)，直線l過點A（-a，0）和點B（a，ta）（t＞0）交橢圓于M．直線MO交橢圓于N．
（1）用a，t表示△AMN的面積S；
（2）若t∈[1，2]，a為定值，求S的最大值．

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