【題目】2018年2月22日，在韓國(guó)平昌冬奧會(huì)短道速滑男子米比賽中，中國(guó)選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國(guó)代表隊(duì)奪得了本屆冬奧會(huì)的首枚金牌，也創(chuàng)造了中國(guó)男子冰上競(jìng)速項(xiàng)目在冬奧會(huì)金牌零的突破.根據(jù)短道速滑男子米的比賽規(guī)則，運(yùn)動(dòng)員自出發(fā)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)入滑行階段后，每滑行一圈都要依次經(jīng)過個(gè)直道與彎道的交接口.已知某男子速滑運(yùn)動(dòng)員順利通過每個(gè)交接口的概率均為，摔倒的概率均為.假定運(yùn)動(dòng)員只有在摔倒或到達(dá)終點(diǎn)時(shí)才停止滑行，現(xiàn)在用表示該運(yùn)動(dòng)員滑行最后一圈時(shí)在這一圈內(nèi)已經(jīng)順利通過的交接口數(shù).

（1）求該運(yùn)動(dòng)員停止滑行時(shí)恰好已順利通過個(gè)交接口的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】分析：（1）該運(yùn)動(dòng)員停止滑行時(shí)恰好已順利通過個(gè)交接口的情況只有一種，前三個(gè)交接口順利通過，通過第四個(gè)交接口時(shí)摔倒，其概率為；（2）分析 的可能取值，并計(jì)算相應(yīng)的概率，列出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

詳解：

（1）由題意可知：.

（2）的所有可能值為.

則，且，，，相互獨(dú)立.

故，

，

.

從而的分布列為

0

1

2

3

4

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞0，b＞0）的離心率為 ，點(diǎn)A（0，﹣2）與橢圓右焦點(diǎn)F的連線的斜率為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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【題目】已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，，且，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)為增函數(shù)，且，則等于（ ）

A. B. C. 或 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2
（1）若當(dāng)x=﹣1時(shí)，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題

③“若m>0，則x2＋x－m=0有實(shí)根”的逆否命題④“若x－是有理數(shù)，則x是

無(wú)理數(shù)”的逆否命題

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=b1=3，an+1﹣an= =3，n∈N* ， 若數(shù)列{cn}滿足cn= ，則c2017=（ ）
A.92016
B.272016
C.92017
D.272017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》（第二季）亮點(diǎn)頗多，十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開場(chǎng)詩(shī)詞在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味．若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng)，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場(chǎng)的排法有（ ）

A. 288種 B. 144種 C. 720種 D. 360種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ ax2﹣bx
（1）當(dāng)a=b= 時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=0，b=﹣1時(shí)，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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