如圖所示，已知三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，

　　求證：若其中兩條平行，第三條也與它們平行．

答案：
解析：

證明平行問題，通常反復(fù)交替運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理．要根據(jù)題目條件認(rèn)真作圖，往往從直觀圖上就可得到證明的啟示．

　　設(shè)三個(gè)平面為a、b、g，且a∩b=c，a∩g=b，b∩g=a，且a∥b，如題圖所示

　　∵　aa，ba，∴　a∥a

　　又∵　∴　a∥c

　　而a∥b，∴　a∥b∥c．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知三棱錐A-BCD中，AD⊥平面BCD點(diǎn)M、N、G、H分別是棱AB、AD、DC、CB的中點(diǎn)．
（1）求證M、N、G、H四點(diǎn)共面；
（2）已知DC=1，CB=
2
，AD=
6
，AB是球M的大圓直徑，點(diǎn)C在球面上，求球M的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱B1B與底面ABC所成的角為，且側(cè)面ABB1A1垂直于底面ABC．
（1）證明AB⊥CB1；?
（2）求三棱錐B1-ABC的體積；?
（3）求二面角C-AB1-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知三棱錐P-ABC的各頂點(diǎn)均在一個(gè)半徑為R的球面上，球心0在AB上，P0⊥平面ABC，
AB
BC
=
3
，則三棱錐與球的體積之比為
3
：8π
3
：8π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，

　　求證：若其中兩條平行，第三條也與它們平行．

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