求函數(shù)f(x)=2x3-3x+1的零點個數(shù).

答案:
解析:

  解:用計算器或計算機作出x、f(x)的對應值表(如表)和圖象(如圖).

  由上表和上圖可知,f(-1.5)<0,f(-1)>0,即f(-1.5)·f(-1)<0,說明這個函數(shù)在區(qū)間(-1.5,-1)內(nèi)有零點.同理,它在區(qū)間(0,0.5)內(nèi)也有零點.另外,f(1)=0,所以1也是它的零點.由于函數(shù)f(x)在定義域(-∞,-1.5)和(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),所以它共有3個零點.


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