（本小題共12分）

已知函數(shù)f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求y＝f(x)的極值點(diǎn)（即函數(shù)取到極值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．

 

【答案】

（1）f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（-1,3）， 單調(diào)減區(qū)間為（3,+∞）。

 （2）

ⅰ.7分

ⅱ.當(dāng)時(shí)，若,由函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)有極小值點(diǎn)；有極大值點(diǎn)。若時(shí)， f(x)有極大值點(diǎn),無極小值點(diǎn)。

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

（1）利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系求解單調(diào)區(qū)間。

（2）利用對(duì)ad的討論得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到最值，求解。

請(qǐng)考生在第22、23三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.

（1）

……..3分   

  故f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（-1,3）， 單調(diào)減區(qū)間為（3,+∞）………….5分

 （2）∵

ⅰ.7分

ⅱ.當(dāng)時(shí)，對(duì)于方程

………………9分

若,由函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)有極小值點(diǎn)；有極大值點(diǎn)�！�..11分

若時(shí)，，由函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)有極大值點(diǎn),無極小值點(diǎn)�！�..12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)，且，求⊙的半徑。

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（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點(diǎn)

 

 

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

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（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

 

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如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

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