如圖所示是一幾何體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖．

(1)若F為PD的中點，求證：AF⊥面PCD；
(2)求幾何體BEC－APD的體積．
（1）見解析（2）
(1)由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長為4的正方形，PA⊥面ABCD，PA∥EB，PA＝2EB＝4，PA＝AD.∵PA＝AD，F為PD的中點，∴PD⊥AF.
又∵CD⊥DA，CD⊥PA，DA∩PA＝A，AD?平面PAD，PA?平面PAD，
∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥AF.
又∵PD∩CD＝D，∴AF⊥面PCD.
(2)VBEC－APD＝VC－APEB＋VP－ACD＝××(4＋2)×4×4＋××4×4×4＝.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖,△ABC為正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,則多面體ABC-A'B'C'的正視圖是(  )

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某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于(　　)
A．1B．2C．3D．

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右圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積等于（       ）
A．B．24π

C．　　　D．12π

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（  ）

Ａ．       B．      Ｃ．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，多面體ABCD­EFG的底面ABCD為正方形，FC＝GD＝2EA，其俯視圖如下，則其正視圖和側(cè)視圖正確的是(　　)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是  （ ）
A．60B．54C．48D．24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖和側(cè)視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形.則該幾何體的表面積為(     )

A.     B.        C.    D 

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