無(wú)論k取何實(shí)數(shù),直線y=kx+m與圓(x-1)2+y2=2總有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是( 。
分析:無(wú)論k取何實(shí)數(shù),直線y=kx+m總是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,m),由題意可得點(diǎn)A(0,m),在圓的內(nèi)部,故有(0-1)2 +m2<2,由此求得m的取值范圍.
解答:解:無(wú)論k取何實(shí)數(shù),直線y=kx+m總是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,m),再由直線y=kx+m與圓(x-1)2+y2=2總有兩個(gè)交點(diǎn),
可得點(diǎn)A(0,m),在圓的內(nèi)部,(0-1)2 +m2<2,
∴-1<m<1,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系,直線過(guò)定點(diǎn)問題,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l:(k-1)x+(2k+1)y=2k+1和圓C:(x-1)2+(y-2)2=16.
(Ⅰ)求證:無(wú)論k取何值,直線l與圓C都相交;
(Ⅱ)求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)的最小值和弦長(zhǎng)取得最小值時(shí)實(shí)數(shù)k的值.

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已知直線l:(k-1)x+(2k+1)y=2k+1和圓C:(x-1)2+(y-2)2=16.

①求證:無(wú)論k取何值,直線l與圓C都相交;

②求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)的最小值和弦長(zhǎng)取得最小值時(shí)實(shí)數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

無(wú)論k取何實(shí)數(shù),直線y=kx+m與圓(x-1)2+y2=2總有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -1<m<1
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式<m數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式

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無(wú)論k取何實(shí)數(shù),直線y=kx+m與圓(x-1)2+y2=2總有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是( )
A.-
B.-1<m<1
C.-<m
D.-

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