17．已知tanα=-$\frac{1}{3}$．
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）（sinα-cosα）2．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．

解答 解：（1）由已知tanα=-$\frac{1}{3}$，可得$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{-\frac{4}{3}-2}{5-1}$=-$\frac{5}{6}$．
（2）（sinα-cosα）2 =1-2sinαcosα=1-2×$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=1-2×$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=1-2×（-$\frac{3}{10}$）=$\frac{8}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（sinx，2cos2x），令f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$+1，α為第一象限，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．有一列數(shù)：1，$\frac{2}{5}$，$\frac{9}{35}$，$\frac{4}{21}$，$\frac{5}{33}$…分析規(guī)律，并寫(xiě)出通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算當(dāng)半徑為24cm，圓心角為150°時(shí)所對(duì)的圓弧長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．下列說(shuō)法正確的有（1）（3）（4）
（1）{x|$\frac{6}{x}$∈N，x∈Q}是有限集合
（2）{1，2}，{2，1}是兩個(gè)不同的集合
（3）{x|x2+x+2=0，x∈R}是空集
（4）若集合A={k2-k，3k-3}則k≠3且k≠1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）
（1）設(shè)a≥0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，且對(duì)于任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）對(duì)x∈R，都有f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x（2-x），設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥0}\\{\frac{1}{50}x+1，x＜0}\end{array}\right.$，則g（x）的圖象中關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)共有（　　）
A．96對(duì)B．100對(duì)C．48對(duì)D．50對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）0+80.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．解不等式：a（x-1）（x+2a）＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案