直線l：x-2y+5=0與⊙C：x2+y2=9相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為⊙C上異于A，B的一點(diǎn)，則△ADB面積的最大值為多少？
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出弦長(zhǎng)AB，求出圓心到直線的距離加上半徑，得到三角形的高，然后求解三角形面積的最大值．
解答： 解：⊙C：x2+y2=9的圓心（0，0）到直線x-2y+5=0的距離為：
|5|
1+22
=
5
，
弦長(zhǎng)|AB|=2
9-5
=4，圓上的點(diǎn)到AB的最大距離為：3+
5
．
△ADB面積的最大值為：
1
2
×4×(3+
5
)=6+2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的兩個(gè)紅球和兩個(gè)白球，從中任意取出兩個(gè)，則這兩個(gè)球顏色相同的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，求證：B1H⊥平面AD1C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足（x-1）（y-1）=1，若對(duì)任意滿足條件的x，y，都有（x+y）2-λ（x+y）+4＞0恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+4asinx，x∈[
π
6
，
7π
6
]的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓方程是
x2
10
+
y2
5
=1，雙曲線E的漸近線方程是3x+4y=0，在下列條件下求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）雙曲線E以橢圓的焦點(diǎn)為其頂點(diǎn)；
（2）雙曲線E以橢圓的頂點(diǎn)為其焦點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
、
b
不共線，若（m
a
+
b
）∥（
a
+m
b
），則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，G為△BCD的重心，E，F(xiàn)分別為邊CD和AD的中點(diǎn)，試化簡(jiǎn)
AG
+
1
3
BE
-
1
2
AC
，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、f（x）-f（-x）＞0
B、f（x）-f（-x）≤0
C、f（x）•f（-x）≤0
D、f（x）•f（-x）＞0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案